【基本情報】第1回 進数とは?誰でもわかる進数の解説【試験対策】

お疲れ様です!
うみんちゅ(@u_mintyu)です。

普段私たちが意識せずに使っている数字たち。
数字には「進数」という概念が存在します。コンピュータは人間とは異なる進数を使用して処理を行っているため
お互いが理解できるように、進数の変換「基数変換」をしてあげる必要があります。

本記事では、進数の種類と基数変換について解説をします!
基本情報に限らず、ITの世界では常識的な概念なのでしっかり理解しましょう。
(実際ほとんどの現場では使わない気がしますが)

※ちょっと長くなるので、基数変換はPART2記事で説明します。

[affi id=3]

進数とは

I太郎
I太郎

2進数とか16進数とか、名前はきいたことあるよ!

T之助
T之助

私たちが普段使っているのは10進数ですね

10進数

幼少時に習う数の数え方は、10進数です。
○○進数とは

「どこまで進んだら桁があがるか」 ということです。

10進数ですと
0,1,2,3,….8,9まで進み、9の次が一桁あがりますよね!

0~9までの10種類の数字を使うのが、10進数です。

I太郎
I太郎

ふむふむ、まぁ、これはわかるね

2進数

2進数は、0と1の2種類の数字を使って、1の次が桁上がりします。

T之助
T之助

ここから常識破りな数字構成になるので、覚悟してください。

10進数ですと「1+1=2」ですよね。
誰でもわかる数式です。

それが2進数ではこうなります。

「1+1=10」

I太郎
I太郎

……………………………。

T之助
T之助

I太郎くん、しっかりしてください。
最初に説明した通り、2進数では0と1しか使わないのです。

2進数では0と1しか数字を使用しない為、1の次は桁が上がるのです。

8進数

8進数は、0~7までの8種類の数字を使って、7の次が桁上がりします。

I太郎
I太郎

この流れならわかる!「7+1=10」だ!

T之助
T之助

その通りです!0~7までしか使えないので、7の次は10ですね!

8進数はこれまでのパターン通り、7の次が桁上がりします。

16進数

16進数は、0~9までの数字と、A、B、C、D、E、Fのアルファベットを使ってFの次が桁上がりします。

I太郎
I太郎

ええええ、アルファベットがはいってくるの??

T之助
T之助

数字は0~9までしか使えませんからね、アルファベットで表現するのです。

10進数でいうと、10~16までをA~Fで表現することで、16種類の数字とアルファベットを使用するのが「16進数」です。

さて、ここまで紹介した進数の桁上がりは以下の通りとなります。

[affi id=10]

進数の関係表(10進数/2進数/8進数/16進数の一覧表)

T之助
T之助

進数の考え方を理解したところで、各進数の関係表を見てみましょう!

I太郎
I太郎
 

一目でわかる図があると助かります。。

I太郎くんのご要望にお応えして、進数の一覧表を作成しました。
桁が上がる箇所は黄色に色づけしてあります。

こちらの一覧表で、それぞれの表記がどこに相当しているのかわかりますね。
ちなみに、コンピュータで使用されている2進数は桁が非常に長くなるため
たいていは変換しやすい8進数や16進数を使用します。

基数と重みの対応表

使用する数字(アルファベット)の数から○○進数という名前が付いていますが
それぞれの進数の基本となる数を「基数」といいます。

【基数の一覧】
10進数=10
2進数=2
8進数=8
16進数=16


進数の基数を「N」と表現した場合、桁の増える/減るは以下の通りです。
【N進数の重み対応表】

10進数と2進数の重み対応表にするとこんな感じですね。
【10進数】

【2進数】

8進数や16進数など、他の進数も同じです!!
最初はチンプンカンプンだと思いますが、考え方さえわかればそんなに難しいことではありません。

PART2記事で「基数変換」についてまとめますが、基数変換を理解するまでは上記の対応表を丸暗記でもいいと思います。

[affi id=9]

まとめ

I太郎
I太郎

進数と基数、重みについてふんわり理解できた…かも?

T之助
T之助

最初はその感覚で問題ありませんよ。
まずは大枠から覚えましょう!

進数と基数は普段の生活でほとんど使用しないですよね。
ITの世界でよく目にするのは、2進数と16進数でしょうか。

対応表を丸暗記することもいいかもしれませんが
それでは桁数が大きな数字がでてきたときには困ってしましますよね。

N進数から10進数への基数変換については、次回の記事でご説明をします!
こうご期待!

それでは皆さん、よいITライフを!

第2回はこちら↓↓

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